AD、A′D′是BC、B′C′上高,那么AD、A′D′的比等于相似比K吗? (图形略) 解:[X3] ∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高,∴∠ADB=∠A′D′B′=900∴△ADB∽△A′D′B′∴AD:A′D′=K3、【结论】相似三角形对应高的比等于相似比. 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比教学活动3三、 探究相似三角形面积之比等于相似比的平方[X4] 【问题】两个相似三角形周长比会等于相似比吗?(多媒体演示验证,最后得出结论成立性)[X5] 【问题】相似三角形的面积比等于什么?图24.3.10中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似.(见教材探索图示) (2)与(1)的相似比= 2:1 ,(2)与(1)的面积比= 4:1 ;(3)与(1)的相似比= 3:1 ,(3)与(1)的面积比= 9:1 .【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方.即:当相似比=k时,面积比=【证明】详见课本第61页证明过程教学活动4四、应用训练课本练习1、2、3教学活动5五、知识小结提问学生[X6] :相似三角形的性质有哪些?然后多媒体演示1、 相似三角形的对应边成比例,对应角相等。2、 相似三角形的面积比等于相似比的平方 教学活动6六、拓展迁移,提升能力见导学案P62拓展迁移 [X1]设问置疑,引出课题 [X2]安排学生观察、思考与交流,培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。 [X3]证明的过程通过老师书写出来,培养学生规范书写证明过程的习惯 [X4]使学生经历探索—发现—归纳—猜想,培养学生数学思维,从特殊到一般的猜想证明思路。 [X5]运用多媒体显示,通过图形形象直观使问题得到解决。 [X6]利用提问式小结,引导学生梳理知识。
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