第九章图形的相似9利用位似放缩图形(1)一、学习目标1.理解位似多边形的定义及相关性质。2.理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。二、学习引入1.观察:在日常生活中,我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形,它们有什么特征?概念:如果两个每组对应点A、A′所在的直线都经过同一个点O,且OA′=k·OA(k≠0),那么这样的两个多边形叫做,点O叫做。强调定义:位似多边形一定是相似多边形,反之则不然。位似多边形上任意等于相似比。”2.练习提高:如下图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心.分析:位似图形是特殊位置上的相似图形,因此判断两个图形是否为位似图形,首先要看这两个图形是否相似,再看对应点的连线是否都经过同一点,这两个方面缺一不可.解:三、例题讲解:例1:如图,已知△ABC,以点O为位似中心画一个△DEF,使它与△ABC位似,且相似比为2.四、课堂练习1、判断正误(1)位似多边形一定是相似多边形。()(2)相似多边形一定是位似多边形。()(3)两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3,则两个多边形的面积之比为4︰9。()(4)两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。()2.画出所给图中的位似中心.3.把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍.4.已知:如图,△ABC,画△A′B′C′,使△A′B′C′∽△ABC,且使相似比为1.5,要求(1)位似中心在△ABC的外部;(2)位似中心在△ABC的内部;(3)位似中心在△ABC的一条边上;(4)以点C为位似中心.五、学习小结
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