线段AC和BC(AC>BC),如果________________,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比,黄金比为________.[注意]一条线段的黄金分割点有两个.考点四相似三角形对应角________,对应边________的三角形叫做相似三角形,相似三角形对应边的比叫_______[注意]全等三角形是相似比为________的特殊的相似三角形.考点五相似三角形的性质1.相似三角形的对应角______,对应边_____.2.相似三角形的周长比等于________.3.相似三角形的面积比等于相似比的______.[点拨]相似三角形的对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比都等于相似比.考点六相似三角形的判定方法1.两个角对应相等,两三角形相似2.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。3.三边对应成比例,两三角形相似。[注意](1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.(2)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形都相似.►类型之一比例线段命题角度:1.比例的性质2.黄金分割►类型之二三角形相似的判定命题角度:(1)利用两个角对应相等判定三角形相似(2)利用两边对应成比例、夹角相等判定三角形相似(3)利用三边对应成比例判定三角形相似例如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线);(2)请分别说明两对三角形相似的理由.►类型之三相似三角形的性质命题角度:1.相似三角形的对应角相等,对应边成比例2.相似三角形对应边的比等于相似比、周长的比等于相似比3.相似三角形的面积比等于相似比的平方例若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的周长比为________.
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