B中,∵∠ACB=∠ABC,BC=CB,∠1=∠2.∴△BDC≌△CEB(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).ABCED12证法二ABCED34证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵∠3=∠ABC,∠4=∠ACB∴∠3=∠4.在△ABD和△ACE中,∵∠3=∠4,AB=AC,∠A=∠A.∴△ABD≌△ACE(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的高.证明:等腰三角形两腰上的高相等.求证:BD=CE.EDCBA分析:要证BD=CE,就需证BD和CE所在的两个三角形的全等.练一练求证:等腰三角形两腰上的高相等.证明:∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).又∵BP,CQ是△ABC两腰上的高(已知),∴∠BPC=∠CQB=900(高的意义).在△BPC与△CQB中∵∠BPC=∠CQB(已证), ∠PCB=∠QBC(已证),BC=CB(公共边),∴△BPC≌△CQB(AAS).∴BP=CQ(全等三角形的对应边相等)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BP,CQ是△ABC两腰上的高.求证:BP=CQ.ACBPQ已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的中线.证明:等腰三角形两腰上的中线相等.求证:BD=CE.EDCBA分析:要证BD=CE,就需证BD和CE所在的两个三角形的全等.求证:等腰三角形两腰上的中线相等.证明:∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).又∵CM=AC,BN= AB(已知),∴CM=BN(等式性质).在△B中∵BC=CB(公共边),∠MCB=∠NBC(已知), CM=BN(已证),∴△BMC≌△CNB(SAS).∴(全等三角形的对应边相等)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,是△ABC两腰上的中线.求证:.ACBMN
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