北师大版八下1.2 等腰三角形课件

上的高,你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?情境引入作图观察,我们可以发现:等腰三角形两底角的平分线相等;两腰上的高、中线也分别相等.我们知道,观察或度量是不够的,感觉不可靠.这就需要以公理和已证明的定理为基础去证明它,让人们坚定不移地去承认它,相信它.下面我们就来证明上面提到的线段中的一种:等腰三角形两底角的平分线相等.自主预习已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线.例1.证明:等腰三角形两底角的平分线相等.求证:BD=CE.新知探究ABCED12新知探究证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).∵∠1=∠ABC,∠2=∠ACB,∴∠1=∠2.在△BDC和△CEB中,∵∠ACB=∠ABC,BC=CB,∠1=∠2.∴△BDC≌△CEB(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).证法二ABCED34证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵∠3=∠ABC,∠4=∠ACB∴∠3=∠4.在△ABD和△ACE中,∵∠3=∠4,AB=AC,∠A=∠A.∴△ABD≌△ACE(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的高.1.证明:等腰三角形两腰上的高相等.求证:BD=CE.EDCBA分析:要证BD=CE,就需证BD和CE所在的两个三角形的全等.我能行已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的中线.2.证明:等腰三角形两腰上的中线相等.求证:BD=CE.EDCBA分析:要证BD=CE,就需证BD和CE所在的两个三角形的全等.上面,我们只是发现并证明了等腰三角形中比较特殊的线段(角平分线、中线、高)相等,还有其他的结论吗?你能从上述证明的过程中得到什么启示?把腰二等分的线段相等,把底角二等分的线段相等.如果是三等分、四等分……结果如何呢?