二次函数中三角形面积问题ppt课件

二次函数中三角形面积问题1学习目标:1、求二次函数几个特殊点的坐标;2、在二次函数背景下,探究三角形面积的求法。2例题:已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,其中A点位于B点的左侧,与y轴交于C点,顶点为P.43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)xy(1)求出点A、B、C、P的坐标3学习目标:1、求二次函数几个特殊点的坐标;2、在二次函数背景下,探究三角形面积的求法。4例1:已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,其中A点位于B点的左侧,与y轴交于C点,顶点为P,S△AOC=______________S△BOC=_______43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)5S△COP=_______S△PAB=_______43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)6S△PCB=_______(3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)S△ACP=_______EFFDE7二次函数中面积问题常见解决方法:一、运用二、运用四、运用分割三、运用相似8BC铅垂高水平宽ha图2AxCOyABD11图1例1:如图1,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B。(1)求抛物线和直线AB的解析式;(2)求△CAB的铅垂高CD及S△CAB;(3)设点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点P,使S△PAB=S△CAB,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。一、运用9例题:已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,其中A点位于B点的左侧,与y轴交于C点,顶点为P.43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)xy(2)S△PBC=_______(1)求出点A、B、C、P的坐标10