二次函数专题：二次函数中动点图形的面积最值

为.РAРBРCР一、激趣定标Р1、观察下列图形,如何求出阴影部分的面积Р选择坐标轴上的边作为底边РAРBРDРAРBРCРEРAРBРPРEР2 、观察下列图形,指出如何求出阴影部分的面积Р三边均不在坐标轴上的三角形及不规则多边形需把图形分解РOРDРCРBРEРAРDРOРEРCРBРOРAРNРMРEР二、自主学习Р例题:如图二次函数Р点A,过点A作一条直线与x轴平行,与抛物线交于点B.?连接BC,求ΔABC的面积.Р与x轴交于点C,与y轴交于РDР变式1:Р若抛物线的顶点为B,求ΔABC的面积.Р变式2РDР水平宽a=6РAРBРCР导弹公式:Р铅垂高Р若点B是线段AC下方的抛物线上的动点,那么,ΔABC?的面积有最大值吗?如果有,请求出最大面积和此时?点B的坐标.РEРFР导弹公式:Р的简单应用Р如图,在平面直角坐标系中,图1、2、3是由同一个三角形ABC平移得到的,请计算三角形ABC的面积.РX轴РY轴РOР图1Р图2Р图3Р(4,2)Р(-3,3)Р(0,6)Р(0,2.5)Р(-3,-1)Р(4,-2)Р(4,-6)Р(-3,-5)Р(0,2)Р(0,-1.5)Р(0,-2)Р(0,-5.5)Р水平宽:4-(-3)=7Р图1:铅垂高CD为:6-2.5=3.5Р图2:铅垂高CD为:2-(-1.5)=3.5Р图3:铅垂高CD为:-2-(-5.5)=3.5Р变式2Р若点B是线段AC下方的抛物线上的动点,如果三角形ABC有最大面积,请求出最大面积和此时点B的坐标;如果没有,?请说明理由.РDР水平宽a=6РAРBРCР由例题可知:点A(0,-4),点C(6,0)直线AC:РB(3,-5)Р变式3Р若B、C是抛物线与x轴的交点,A是抛物线与y轴的交点,点D是线段AC上的动点,过点D作x轴的垂线与抛物线相交于点E,四边形ABCE的面积最大值吗?如果有,求此时点E的坐标.