奔跑吧,面积君!之一次函数与三角形面积主讲:苏静学习目标掌握函数解析式与三角形面积间的关系;培养学生初步的数形结合的意识和能力;通过学生的自主探索,加强新旧知识间的联系,激发学生的学习兴趣。重点、难点重点:利用函数解析式求三角形面积,利用三角形面积求函数解析式。难点:利用三角形面积求函数解析式时,会出现两种情况。探究一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,求△AOB的面积。一次函数y=-2x-4呢?一次函数y=2x-4呢?一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积呢?举一反三已知直线y=kx+12与两坐标轴相交围成的三角形面积为24,求k的值解:∵当x=0时,y=12;当y=0时,x=∴直线与坐标轴的交点分别为(0,12),(,0)∴=24,解得k=±3.一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,求△AOB的面积。如果直线n:y=x-1与直线m:y=-2x+4相交于点C,与y轴交于点D,求△CBD的面积能力提升CDmn如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D。(1)求该一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积。拓展探索总结反思一次函数与三角形面积问题:一条直线与两坐标轴围成的三角形的面积两条直线与一坐标轴围成的三角形的面积1、利用解析式求出点的坐标;2、确定底边(以坐标轴上的边作为底边);3、求出面积。
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