4.3 相似三角形

蓦然回首ABCA'B'C'全等三角形:1.特点:形状相同,大小相等2.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形3.记法:记作△ABC≌△A'B'C'4.性质:对应角相等,对应边相等操作,体悟概念观察,完成下列问题:(2)这两个三角形各条边之间有什么关系?(1)这两个三角形各内角之间有什么关系?请在网格线中(每个小方格的边长为1)画出两个三角形,顶点落在格点上(一边已画出)。同桌合作:4.3相似三角形宁波市鄞州蓝青学校徐奋概念定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形。几何语言表示:注意:相似三角形对应的顶点字母写在对应的位置上相似比:相似三角形对应边的比。思考:全等三角形是相似三角形吗?巩固概念相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法相似三角形的对应角相等,对应边成比例性质操作,巩固性质步骤2:将它们的对应顶点A和A'重合,且使∠A和∠A'所在边共线;步骤1:剪下你所画的三角形,标出对应顶点的字母,即:步骤3:同桌合作,拼出所有可能的图形,并画在你的学案上;探究,生长知识内化新知已知如图,分别是的点,例2.E,F变式1:AB,AC边上直线AB,AC上∠BAC=80°,∠C=60°,求∠E=——变式2:已知如图,F,E分别是AB,AC直线上的点,,AE=3cm,AC=5cm,AB=4cm,求AF=——已知,F,E分别是AB,AC边上的点,AF=2cm,FB=4cm,AC=5cm,AE=——变式3:拓展提升:△AEF与△ABC相似如图回眸,盘点收获一、思想方法类比、分类讨论二、相似三角形与全等三角形的区别与联系全等三角形相似三角形定义两个能够完全重合的三角形特点形状相同,大小相同符号≌性质对应角相等,对应边相等联系两个对应角相等,对应边成比例的三角形形状相同,大小不同全等三角形是相似三角形的特殊情况对应角相等,对应边成比例