18.1平行四边形(第1课时)主讲人周丽娟这些图片中,有你熟悉的图形吗?返回1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图:四边形ABCD是平行四边形记作:ABCD读作:平行四边形ABCD2.平行四边形相对的边称为对边,相邻的边称为邻边;相对的角称为对角.相邻的角称为邻角.3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.平行四边形相关概念ADCB由平行四边形的定义,我们知道平行四边形的两组对边有什么性质?除此之外,平行四边形的边和角还有什么性质呢?ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量学教案上平行四边形的边和角,并记录下数据,验证你的猜想是否正确?量一量ABCD下面大家观察,沿平行四边形的一条对角线剪开,你能发现什么?剪一剪已知:如图,在ABCD求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠A=∠C.ABCD证一证不添加辅助线,你能否直接运用平行四边形的定义,证明其对角相等?平行四边形的性质几何语言:平行四边形的两组对边分别平行且相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC.(平行四边形的对边平行)AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等)在 ABCD中,AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等)或∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边形的对角相等)∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边形的对角相等)平行四边形的两组对角分别相等例题解析AEDBFC例1、在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别是E和F,求证:AE=CF证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,∠A=∠C∵DE⊥AB,BF⊥CD∴∠AED=∠CFB在△ADE和△CBF中∠A=∠C∠AED=∠CFBAD=BC∴△ADE≌△CBF(AAS)∴AE=CF
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