八年级数学复习ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。1.平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。2.平行四边形的两组对边分别平行且相等;3.平行四边形的对角相等,相邻两角互补。叙述平行四边形的性质ABDCO知识回顾∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD;AD∥BCAB=CD;AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC还有其它性质吗?你来评一评一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的:老大老二老三老四当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?ACDB新知探究如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系?●●ADOCBDBOCA看一看平行四边形的性质定理:平行四边形的对角线互相平分.符号语言:∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO例1.如图6-5,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.探索发现,灵活运用1.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.探索发现,灵活运用巩固反馈,总结提高2.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度。
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