勾股定理在折叠问题中的应用

b=5:12,则a=,b=;5512勾股定理在折叠问题中的应用探究一:折叠三角形问题8-x68-x合作交流:(1)折纸过程中你发现了什么?(2)题中已知什么,求的是什么?(3)观察CE在哪一个三角形中,你能表示出这个三角形的每条边吗?(4)请谈一谈我们解决这个问题的思路和方法。如图,小颖同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AC=8,BC=6,你能求出CE的长吗?x折叠问题利用勾股定理建立方程数学问题求出方程的解构建直角三角形x探究一:折叠三角形问题8-x8-x6如图,小颍同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AC=8,BC=6,你能求出CE的长吗?方法总结:解题步骤1、标已知,标问题,明确目标在哪个直角三角形中,设适当的未知数x。2、利用折叠,找全等。3、将已知边和未知边(用含x的代数式表示)转化到同一直角三角形中表示出来。4、利用勾股定理,列出方程,解方程,得解。画龙点睛如图有一块直角三角形纸片两直角边AC=5cm,BC=12cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长。展示你的风采512x5x例2:如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,AE为折痕。已知AB=CD=8cm,BC=AD=10cm,求EC的长。ABCDFE810106x48-x心得:先标已知量和未知量,再找出相等的量,设出未知数把条件集中到一个Rt△中,根据勾股定理得方程。长方形中的折叠10小组合作其乐无穷如图,在矩形ABCD中,BC=8,CD=4,将矩形沿BD折叠,点A落在A′处,求重叠部分△BFD的面积。ABCDFA′48x8-x8-x解:42+x2=(8-x)2X=3S△BFD=5×4÷2=108-X=535等你来挑战1、标已知;2、找相等;3、设未知,利用勾股定理,列方程;4、解方程,得解。本节课的收获