及内容极为广泛,特别适合学生利用课余时间综合性的学习. 因此,我在五一长假期间布置了搜集勾股定理证明方法的作业. 学生搜集材料的热情和丰富程度是我始料不及的,超过了我们备课组几位老师搜集的材料总和. 那么多的证明方法,学生有的能看懂、有的看不懂、更多的似懂非懂,但特别好奇、感兴趣,作为教师,课时有限制、考试有要求、学生情感有需求、知识有局限,如何处理?Р我整理了近两年全国各地中考试题,发现,勾股定理的证明方法常常出现在试题中. 有的很明显,如课上例1和作业第1题,熟悉赵爽弦图的学生必然能轻松应对;有的则很隐蔽,如课上例2,题目难度很大,表面看上去与勾股定理毫无瓜葛,但若能运用上欧几里得证明勾股定理的方法,困难迎刃而解. 我曾经和一个老师一起做这道题,由于我读过《原本》很快就解决了问题,而那位老师寻求其他方法花费了很长的时间. 这是让我决定选择这一课题一个直接的原因. 例3源自学生搜集到的材料,但在近些年的中考中,这类发散型、操作型、设计型题目的影子也常常出现. Р综上,为了满足学生的好奇心、丰富学生的学习内容、落实学生对勾股定理一些常用方法的理解、紧密结合中考动态,我设计了这节课.Р精选的三道例题运用了三种不同的证明勾股定理的方法,例1较易、例2较难、例3开放,前面的复习为三道例题提供铺垫,突出知识的迁移和方法的运用Р. Р自制的flash和几何画板课件,对突破教学难点(欧几里得面积法的理解和运用)、提高教学密度起到了重要的支持作用,三种方法的应用都有板书,起到了教学效果.Р从教学的实际效果和课后作业看来,教学目标基本实现. 不足的是,教学时间的安排略显紧张. 由于所选的都是中考题,特别是例1,题目不难、但很长,阅读能力不是本课的训练重点,应该忍痛将题目改短后再使用. 课后作业的第1题也是中考原题,但因为是作业,让学生顺便训练一下数学阅读能力、体验一下中考题的感觉是可以的.
全文预览
