CD中,AB=8cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交DC于点F,若AF=cm,则AD长为()РA.7cm B.5cm C.6cm D.4cmР启发学生发现此题中“平行线+角平分线等腰”的几何结构。这是本题的关键点与“突破口”。Р二、小结:折叠问题的解题思路;Р1.读题、标注,明确已知条件和隐含条件。Р2.通过折叠来转移边、转移角。Р3.设出未知线段,表达关联线段;把未知和已知线段集中在一个直角三角形中,利用勾股定理建等式,列方程,求解。Р三、巩固练习Р1.两人一组,你说我作。看哪组折叠出的情形多;Р2.如果对某些线段赋值,你会列方程吗?比比看,哪组方程列的快?Р1.顶点折叠到对边上Р?Р3.将矩形沿对角线折叠Р 2.顶点折叠到对角线上Р Р4.将对角顶点重合Р总结折叠的常见结构,Р巩固列方程的各个步骤Р四、拓展提高Р1.动手操作:在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,如图所示,使点A落在BC边上的A'处,折痕为PQ,当点A在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动,若限定点P,Q分别在AB、AD上移动,则点A在BC边上可移动的最大距离为( )РA.1 B. 2 C.3 D.4Р通过动手操作,观察折痕与关键点A’所处位置的关系,寻找规律,参照折叠图,画出特殊点时的位置图,设计解题方案。Р如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连结AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B'处,当ΔCEB'为直角三角形时,BE的长为______Р通过此题,引导学生分类讨论,对于存在的情况,要能画出特殊位置时的图形,对于Р不存在的情况,要能找出充足的理由,说明其不成立。我们可以通过折叠发现,点B折不到边CD上,或用反证法来说明点B折到CD边上是不可能的。Р五、小结本节知识点Р谈一谈本节课你有什么收获。Р六、作业:Р本节所练习题,规范解题格式,整理到作业本上。
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