120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西40°,问:甲巡逻艇的航向?4、一根 30米长的细绳折成3段,围成一个三角形,其中一条边的长度比较短边长 7米,比较长边短 1米,请你试判断这个三角形的形状.向正南或正北.能,因为BC2=BD2+CD2=20,AC2=AD2+CD2=5,AB2=25,所以BC2+AC2=AB2;由△ABC是直角三角形,可知∠CAB+∠CBA=90°,所以有∠CAB=40°,航向为北偏东50°4.解:设这条边长为X米,则较长边为(X+1)米,较短边为(X—7)米,根据题意得:X+(X+1)+(X—7)=30解得: X=12所以三角形三边为5米、12米、13米。根据勾股定理的逆定理,由52+122=132,知三角形为直角三角形.答:这个三角形是直角三角形。灵活运用逆定理解决问题本题帮助培养学生利用方程思想解决问题,进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识作业安排教科书34页4,5课堂小结一、自主小结:①对自己——谈本节课有哪些收获?②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么?③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑?二、教师概括小结,重点强调:1.勾股定理的逆定性:如果三角形的三条边长a,b,c有下列关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.(问:勾股定理是什么呢?) 2.该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法. 3.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算,通过学习加深对“数形结合”的理解.板书设计勾股定理例:某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?课后记
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