专题练习一　勾股定理的应用

6.如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的B′处,点A对应点为A′,且B′C=3,则AM的长为( )A.1.5 B.2C.2.25 D.2.5B点拨:连接BM,B′M,设AM=A′M=x,在△ABM和△B′DM中,由BM=B′M得x2+92=(9-x)2+(9-3)2.解得x=27.如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为______.8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是__________.76cm29.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它的锐角A翻折,使得点A落在BC边的中点D处,折痕交AC边于点E,交AB边于点F,则DE的值为________.10.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.A二、利用勾股定理解决最短距离问题11.如图,长方体的高为3cm,底面是正方形,边长是2cm,一条绳子从A点出发,沿长方体表面到达C点处,则绳子最短为( )A.5cm B.6cmC.7cm D.8cm12.如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为5cm,BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是( )A.6cm B.12cmC.13cm D.16cmC13.如图,在一个长为2m,宽为1m的长方形草地上,放着一根长方体的木块,它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD,木块从正面看是边长为0.2m的正方形,一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是__________.(精确到0.01m)2.60m