Р1.以几何体为载体,综合考查平行或垂直关系证明,以及角的计算.?2.利用几何法证明平行、垂直关系,利用空间向量方法求角.?3.备考重点: (1) 掌握空间向量的坐标运算;(2)掌握角的计算方法.Р1. 异面直线所成的角?1.两条异面直线所成的角Р③向量求法:设直线a,b的方向向量为a,b,其夹角φ,则有Р②范围:两异面直线所成角θ的取值范围是Р设a,b是两条异面直线,过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b,则a′与b′所夹的____________叫做a与b所成的角.Р①定义:Р锐角或直角Р1.长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为( )Р【答案】BР【答案】CР2.已知直三棱柱中, ,AB=2, ,,则异面直线AB1与所成角的余弦值为( )РA.РD.РC.РB.Р1.直线和平面所成角的求法:如图所示,设直线l的方向向量为e,平面α的法向量为n,直线l与平面α所成的角为φ,两向量e与n的夹角为θ,则有Р2. 直线与平面所成角Р1.如图,在长方体中,?AB=AD=2,E.F分别AB,BC的中点,?直线与平面所成的角的正弦值大小.РxРyРzР【答案】Р2.如图,正四棱锥S-ABCD中,SA=AB= ,E,F,G分别为BC,SC,CD的中点.设P为线段FG中点.求直线BP与平面EFG所成角的正弦值.РxРyРzРOР【答案】Р(1)如图1,AB、CD是二面角α-l-β的两个面内与棱l垂直的直线,则二面角的大小θ=Р3.二面角Р1.求二面角的大小Р(2)如图2、3, 分别是二面角α-l-β的两个半平面α,β的法向量,则二面角的大小或.Р1.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,AP=1,AB= ,AD= ,?求二面角D-AE-C的大小。РxРyРzР【答案】
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