立体几何体复习Р主备审核Р一、要点归纳Р1.平面的性质公里Р2.线线、线面、面面位置关系及符号、图形表示Р3.空间距离Р4.空间角Р5.如何证明线线平行(垂直)Р6.如何证明线面平行(垂直)Р7.如何证明面面平行(垂直)Р8.几何体与它们的表面积和体积Р二、课前热身Р1.直线,,点,点,点,点,Р 若直线EH直线FG=M,则点M在上.Р2.以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成直二面角时,在折成的图形中,△ABC的形状为.Р三、典例剖析Р例1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,1上的的动点.Р(1)求证:A1E⊥BD;Р(2)1的中点时,求证:平面A1BD⊥平面EBD.Р例2.如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,E是SD的中点.Р(1)求证:SB∥平面EAC;(2)求证:AC⊥BE.Р.Р四、巩固练习Р1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点. 则异面直线AD1与EF所成角的大小_______.Р2. 在直平行六面体AC1中,四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,AC∩BD=O,AB=AA1.Р(1)求证:C1O∥平面AB1D1;Р(2)求证:平面AB1D1⊥1A1.Р3、如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.РAРBРCРDРEРFР(1)求证:平面AEC⊥平面ABE;Р(2)点F在BE上.若DE//平面ACF,求的值Р4. 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=,点E在CD上移动.Р(1)求三棱锥E-PAB的体积;Р(2)试在PD上找一点F,使得PE⊥AF,并证明你的结论.
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