九年级数学上册 22 2 第5课时 判定两个直角三角形相似课件 （新版）沪科版

Rt △ABC∽Rt △A′B′C′.Р在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中∠C=90°,∠C′=90°.? ,求证: Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.Р探究РA'РB'РC'РAРBРCР如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例, 那么这两个直角三角形相似.РAРBРCР那么△ABC∽△A1B1C1.РA1РB1РC1РRt△ABC 和 Rt△A1B1C1.Р归纳Р几何语言Р典例精析Р例1 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,AC=5.在Rt△A′B′C′中,∠A′C′B′=90°,A′C′=6,A′B′=10.?求证:△ABC∽△B′C′A′.Р证明:在Rt△ABC中,Р分析:先求两直角三角形的斜边AC和A′B′的比,再求两直角边BC和A′C′的比.Р又∵∠ABC=∠A′C′B′=90°, ? ∴Rt△ABC∽Rt△B′C′A′.Р例2 如图,下列四个三角形中,与△ABC相似的是( )Р【解析】根据网格的特点,利用勾股定理求出△ABC各边的长度,求出三边的比,然后结合四个选项即可得解.设网格的边长是1,则所以AB:BC:AC=1:2: ? 在Rt△ABC中,∴△ABC是直角三角形.∵选项A、D中的三角形不是直角三角形,∴排除A、D选项;∵AB∶BC=1∶2,B选项中的三角形的两直角边的边长比为1∶2,C选项中的三角形的两直角边的边长比为3∶2,∴选项B正确.РBР以网格图考查的题目,要应用勾股定理分别求出各图形的三角形的三边之比,这是解题的关键.Р方法总结Р例3 如图,∠ABC=∠CDB=90°,CB=a,AC=b.问当BD与a,b之间满足怎样的函数表达式时,以点A,B,C为顶点的三角形与以C,D,B为顶点的三角形相似?Р解:∵∠ABC=∠CDB=90°,Р当时,△ABC∽△CDB.Р当时,△ABC∽△BDC.