0°,∠F=60°.求证:ΔABC∽ΔDEF证明:∵在ΔABC中,∠A=40°,∠B=80°,∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-80°=60°[来源:学§科§网][来源:]∵在ΔDEF中,∠E=80°,∠F=60°∴∠B=∠E,∠C=∠F∴ΔABC∽ΔDEF(两角对应相等,两三角形相似)例2、一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达C处,插一根标杆,然后沿同方向继续走15m到达D处,再右转90°到E,使B,C,E三点恰好在一条直线上,量得DE=20m就可以求出河宽AB你算出结果(要求给出解题过程)由学生口答过程,教师板书示范,并启发学生如何去分析问题,解决问题.例3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。已知:如图,在RtΔABC中,CD是斜边AB上的高。[来源:学科网ZXXK]求证:ΔACD∽ΔABC∽ΔCBD证明:∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°,∴ΔACD∽ΔABC(两角对应相等,两三角形相似)同理ΔCBD∽ΔABC∴ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用.三.巩固应用,拓展延伸[来源:Z#xx#]1、如图,在ΔABC中,AD、BE分别是BC、AC上的高,AD、BE相交于点F。(1)求证:ΔAEF∽ΔADC;(2)图中还有与ΔAEF相似的三角形吗?请一一写出。答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.2、在ΔABC中,点D、E分别是边AB、AC上的点,连结DE,利用所学的知识讨论:当具备怎样的条件时,ΔADE与ΔABC相似?(分两种情况讨论)1、完成课本“课内练习”P1081、22.完成课本作业题P108~1091、2、3、4、5、6五.归纳小结,反思提高试谈谈通过本节课的学习,你有哪些收获与感想六.布置作业:作业本七.教学反思:
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