九年级数学上册 22 3 第1课时 相似三角形的性质定理1、2及应用课件 （新版）沪科版

课时相似三角形的性质定理1、2及应用Р1.掌握相似三角形的性质定理1、2;(重点)?2.运用相似三角形的性质解决实际问题.(难点)Р学习目标РAРCРBРA1РC1РB1Р问题1: ΔABC与ΔA1B1C1相似吗?Р导入新课РAРCРBРA1РC1РB1Р相似三角形对应角相等、对应边成比例.РΔABC∽ΔA1B1C1Р思考:三角形中,除了角度和边长外,还有哪些几? 何量?Р高、角平分线、中线的长度,周长、面积等Р高Р角平分线Р中线РAРCРBРDР∟РA1РC1РB1РD1Р∟Р1.CD和C1D1分别是它们的高,你知道比值是多少吗?Р2.如果CD和C1D1分别是他们的对应角平分线呢?? 3.如果CD和C1D1分别是他们的对应中线呢?РAРCРBРDРA 1РC1РB1РD1Р想一想Р量一量,猜一猜РD1РA 1РC1РB1Р∟РAРCРBРDР∟РΔABC ∽ΔA1B1C1, ,CD和C1D1分别是它们的高, 你知道等于多少吗?Р讲授新课Р相似三角形对应高的比等于相似比Р一Р证明:Р∵△ A′B′C′∽△ABC,Р∴∠B′= ∠B.Р又∵∠AD′B =∠ADB =90°,Р∴△A′B′D′∽△ABD ?(两角对应相等的两个三角形相似).Р从而Р(相似三角形的对应边成比例).Р问题:如图,△A′B′C′∽△ABC,相似比为k,分别作BC,B′C′上的高AD,A′D′.? 求证:Р由此得到:? ?相似三角形对应高的比等于相似比.Р类似的,我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比.Р归纳总结Р例1:如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,DE⊥AC,已知CD=2,AB=6,AC=4,求DE的长.РAРEРBРCРDР解: 在Rt△ABC与Rt△ACD中,Р∴△ABC∽△ACD.Р典例精析Р∵ CD=2, AB=6,AC=4,Р∵∠A=∠A, ∠ACD= ∠ADC=90°,