式)?2.代:?(坐标代入)?3.解:?方程(组)?4.还原:?(写解析式)Р例1:已知一个二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点,求这个二次函数的解析式.Р待定系数法Р由题意得:Р解:设所求的二次函数为Р,Р2РcРbxРaxРyР+Р+Р=Р典例精析Р例2:已知关于x的二次函数,当x=0时, y=-1;当x=-2时, y=0;当x= 时, y=0,求这个二次函数的解析式.Р由题意得:Р解:设所求的二次函数为Р,Р2РcРbxРaxРyР+Р+Р=Р解得Р所求的二次函数为Р这种已知三点求二次函数解析式的方法叫做一般式法.?其步骤是:?①设函数解析式为y=ax2+bx+c;?②代入后得到一个三元一次方程组;?③解方程组得到a,b,c的值;?④把待定系数用数字换掉,写出函数解析式.Р归纳总结Р一般式法求二次函数解析式的方法Р解: ∵(-3,0)(-1,0)是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点.所以可设这个二次函数的解析式是y=a(x-x1)(x-x2).(其中x1、x2为交点的横坐标.因此得Рy=a(x+3)(x+1).Р再把点(0,-3)代入上式得Р∴a(0+3)(0+1)=-3,Р解得a=-1,Р∴所求的二次函数的解析式是?y=-(x+3)(x+1),即y=-x2-4x-3.Р选取(-3,0),(-1,0),(0,-3),试出这个二次函数的解析式.Р交点法二次函数的解析式Р二РxРyРOР1Р2Р-1Р-2Р-3Р-4Р-1Р-2Р-3Р-4Р-5Р1Р2Р归纳总结Р交点法求二次函数解析式的方法Р这种知道抛物线x轴的交点,求解析式的方法叫做交点法.?其步骤是:?①设函数解析式是y=a(x-x1)(x-x2);?②先把两交点的横坐标x1,x2代入坐标代入,得到关于a的一元一次方程;?③将方程的解代入原方程求出a值;?④a用数值换掉,写出函数解析式.
全文预览
