确定二次函数表达式

一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式,关键是确定待定系数____和_____的值,kb待定系数法2.将已知条件代入函数表达式组成方程(组);利用待定系数法求函数的表达式的一般步骤:1.根据条件设出恰当的函数表达式;方法回顾:4.列出函数表达式.简单归纳四个步骤:①设②代③解④列3.求出系数值;新课导入二次函数表达式有哪几种表达方式?一般式:y=ax2+bx+c顶点式:y=a(x-h)2+k思考:确定二次函数表达式需要几个条件呢?解:解得∴所求二次函数为y=x2-2x-3已知二次函数y=ax2+bx-3的图象过点(4,5)(-1,0)两个点,求这个函数的解析式?∵二次函数的图象过点(4,5)(-1,0)∴a-b+c=016a+4b+c=5a=b=1-2x=4时,y=5;x=-1时,y=0;例题讲解:解:解得∴所求二次函数为y=2x2-x已知二次函数的图像经过原点,且过点A(1,1),C(—2.10),求此二次函数的表达式。∵二次函数的图象过点(1,1)(-2,10)∴4a-2b=10a+b=1a=b=2-1当x=1时,y=1;当x=-2时,y=10;知识应用:依题意,设二次函数表达式为y=ax2+bx例题讲解:例2.已知如图点A是抛物线的顶点,抛物线与y轴交点为(0,-5),求抛物线的表达式.解:设所求的二次函数为y=a(x+1)2-3,因为点(0,-5)在抛物线上得:a-3=-5,得a=-2,所以所求的抛物线表达式为y=-2(x+1)2-3.1.某抛物线是将抛物线y=ax2向右平移一个单位长度,再向上平移一个单位长度得到的,且抛物线过点(3,-3),求该抛物线表达式。顶点坐标(,)设2.已知二次函数的对称轴是直线x=1,图象上最低点P的纵坐标为-8,图象还过点(-2,10),求此函数的表达式。顶点坐标(,)设知识应用:11y=a(x-1)2+11-8y=a(x-1)2-8