Р题型二Р题型三Р证明(1)因为EF∥DB,?所以EF与DB确定平面BDEF.?连接DE.?因为AE=EC,D为AC的中点,所以DE⊥AC.?同理可得BD⊥AC.?又BD∩DE=D,?所以AC⊥平面BDEF.?因为FB⊂平面BDEF,?所以AC⊥FB.Р-6-Р题型一Р题型二Р题型三Р(2)设FC的中点为I,连接GI,HI.?在△CEF中,因为G是CE的中点,所以GI∥EF.?又EF∥DB,所以GI∥DB.?在△CFB中,因为H是FB的中点,所以HI∥BC.?又HI∩GI=I,所以平面GHI∥平面ABC.?因为GH⊂平面GHI,所以GH∥平面ABC.Р-7-Р题型一Р题型二Р题型三Р对点训练1Р(2017全国Ⅱ,文18)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC= AD,∠BAD=∠ABC=90°.?(1)证明:直线BC∥平面PAD;?(2)若△PCD的面积为2 ,求四棱锥P-ABCD的体积.Р-8-Р题型一Р题型二Р题型三Р解: (1)在平面ABCD内,因为∠BAD=∠ABC=90°,所以BC∥AD.?又BC⊄平面PAD,AD⊂平面PAD,故BC∥平面PAD.?(2)取AD的中点M,连接PM,CM.?由AB=BC= AD及BC∥AD,∠ABC=90°得四边形ABCM为正方形,则CM⊥AD.Р因为侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以PM⊥AD,PM⊥底面ABCD.?因为CM⊂底面ABCD,所以PM⊥CM.Р-9-Р题型一Р题型二Р题型三Р-10-Р题型一Р题型二Р题型三Р1.判定面面平行的四个方法?(1)利用定义:即判断两个平面没有公共点.?(2)利用面面平行的判定定理.?(3)利用垂直于同一条直线的两平面平行.?(4)利用平面平行的传递性,即两个平面同时平行于第三个平面,则这两个平面平行.
全文预览
