P的斜率之积等于-丄.3(I)求动点P的轨迹方程;(II)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得APAB与△PM5I的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.19.(2011北京高考理科19)已知椭圆G:—+y2=1.过点(加,0)作圆x2-^y2=i的切4?~线/交椭圆G于久B两点.(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(H)将|AB|表示为加的函数,并求|4创的最大值.20.(2009北京高考理科8)点P在直线/:y=兀-1上,若存在过P的直线交抛物线y=x2于A,B两点,且|PA=|AB|,则称点P为“力点”,那么下列结论屮正确的是()A.直线/上的所有点都是点”B.直线/上仅有有限个点是“丸点”C.直线/上的所有点都不是“尢点”D.直线/上有无穷多个点(点不是所有的点)是“〃点”221.过椭圆M:二+『=1的屮心作直线/与椭圆交于P、Q两点,设椭圆的右焦点为F,4?-若ZPFQ=—求APFQ的面积•22.(2015北京文20)己知椭圆C:F+3y2=3.过点D(l,0)且不过点£(2,1)的直线与椭圆C交于两点,直线AE与直线x=3交于点M.(II)若AB垂直于兀轴,求直线的斜率;(III)试判断直线与直线DE的位置关系,并说明理由.为2?•?(I)求椭圆C的标准方程;(II)如图,椭圆左顶点为A,过原点O的直线(与坐标轴不重合)与椭圆C交于P,Q两点,直线朋,Q4分别与y轴交于M,N两点.试问以为直径的圆是否经过定点(与直线PQ的斜率无关)?请证明你的结论.24.(2015海淀期末理18)已知椭圆—+^-=1,点、片,C分别是椭圆M的左焦点、4?3左顶点,过点耳的直线/(不与尢轴重合)交M于人B两点.(I)求M的离心率及短轴长;(II)是否存在直线使得点B在以线段4C为直径的圆上,若存在,求出直线/的方程;若不存在,说明理由.
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