何体Р线、面位置关系中的开放存在性问题Р例2 训练2Р例3 训练3Р01Р高考导航Р高考导航Р热点一空间位置关系与几何体度量计算(教材VS高考)Р判断函数的单调性,求函数的单调区间、极值等问题,最终归结到判断f′(x)的符号问题上Р教材探源 1.考题源于教材必修2P74习题2.3B组T2,T4及P62习题T3,将教材三棱锥改成以四棱锥为载体,考查空间平行与垂直,在问题(1)和(2)的前提下设置求四棱锥的体积,在计算体积的过程中,考查面面垂直与线面垂直,可谓合二为一的精彩之作.?2.考题将教材中多个问题整合,采取知识嫁接,添加数据,层层递进设置问题,匠心独运,考题源于教材高于教材.Р利于线面平行的判定定理Р满分解答?(1)证明在平面ABCD中,?因为∠BAD=∠ABC=90°.?所以BC∥AD, ……………………………1分(得分点1)?又BC⊄平面PAD,AD⊂平面PAD.?所以直线BC∥平面PAD. …………………3分(得分点2)Р(2)解如图,取AD的中点M,连接PM,CM,Р四边形ABCM为正方形,则CM⊥AD. ………5分(得分点3)?因为侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,?平面PAD∩平面ABCD=AD,PM⊂平面PAD,?所以PM⊥AD,PM⊥底面ABCD, …………7分(得分点4)?因为CM⊂底面ABCD,所以PM⊥CM. ……… 8分(得分点5)Р如图,取CD的中点N,连接PN.则PN⊥CD,Р解得x=-2(舍去)或x=2. …………………10分(得分点6)Р………………12分(得分点7)Р第一步:根据平面几何性质,证BC∥AD.?第二步:由线面平行判定定理,证线BC∥平面PAD.?第三步:判定四边形ABCM为正方形,得CM⊥AD.?第四步:证明直线PM⊥平面ABCD.?第五步:利用面积求边BC,并计算相关量.?第六步:计算四棱锥P-ABCD的体积.
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