(B)2n?(C)2n-1?(D)2n-2Р思路点拨: 对Sn=2an-4升级一个角标后再得一个等式,两式相减得出数列递推式后判别数列类型求得其通项公式.?解析:当n≥2时,Sn+1=2an+1-4,又由Sn=2an-4可得an+1=2an+1-2an,即an+1=?2an,a1=S1=2a1-4,得a1=4.所以an=4·2n-1=2n+1.故选A.Р反思归纳在含有an,Sn对任意正整数n恒成立的等式中,可以通过升降角标的方法再得出一个等式,通过两式相减得出数列递推式,再根据递推式求得数列的通项公式和解决其他问题.Р技巧四巧用不完全归纳找规律?【例4】(2016·石家庄二检)已知数列{an}满足an+2=an+1-an,且a1=2,?a2=3,Sn为数列{an}的前n项和,则S2 016的值为( )?(A)0?(B)2?(C)5?(D)6Р思路点拨:计算前面的若干项,发现规律.?解析:a3=1,a4=-2,a5=-3,a6=-1,a7=2,a8=3,…,该数列是以6为周期的数列,且一个周期内六项之和为0,2 016=336×6,所以S2 016=0.故选A.Р反思归纳求出数列的若干项,发现其中蕴含的规律性不但有助于探索解题途径,也有助于得出正确的结论,在解客观题时可以使用不完全归纳法直接得出问题的答案.Р技巧五巧用等差数列求和公式突破关键?【例5】(2017·山西五校高三上一联)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若?a1 008>0,a1 007+a1 008<0,则满足SnSn+1<0的正整数为( )?(A)2 013?(B)2 014?(C)2 015?(D)2 016Р反思归纳巧用等差数列的前n项和公式Sn= =an2+bn以及当m+n=p+q时am+an=ap+aq(其中m,n,p,q为正整数)可以简捷地解决与等差数列前n项和相关的问题.Р技巧六巧用裂项实现求和
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