理Р一Р问题1:下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ? ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.?回答下列问题:?1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗??2.分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?Р实验结果: ?① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;?② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;?③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.Р问题2:从上述问题中,能发现什么结论吗?Р如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.Р有同学认为测量结果可能有误差,不同意? 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给? 出一个更有说服力的理由吗?Р在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且a2+b2=c2.你能否判断△ABC是直角三角形?并说明理由.Р下面我们一起来论证一下:РaРcРAРCРBРbР简要说明:?作一个直角∠MC1N,?在C1M上截取C1B1=a=CB,?在C1N上截取C1A1=b=CA,?连接A1B1.Р在Rt△A1C1B1中,由勾股定理,得A1B12=a2+b2=AB2 .?∴ A1B1=AB ,∴△ABC ≌△A1B1C1 . (SSS)?∴∠C=∠C1=90°,?∴△ABC是直角三角形.РaРcРbРAРCРBРbРaРC1РMРNРB1РA1Р典例精析Р例1:一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A?和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如?图2所示,这个零件符合要求吗?РDРAРBРCР4Р3Р5Р13Р12РDРAРBРCР图1Р图2Р在△BCD中, Р所以△BCD 是直角三角形,∠DBC是直角.?因此,这个零件符合要求.Р解:在△ABD中, Р所以△ABD 是直角三角形,∠A是直角.
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