角尺、圆规、量角器等作图工具,人们是怎样得到一个直角的呢?用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结,4个结,5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角。(古埃及人制作直角)435按照这种做法真能得到一个直角吗?1.画图:画出边长分别是下列各组数的三角形(单位:厘米)A:3、4、5;B:2.5、6、6.5;C:3、4、6;D:6、8、102.测量:用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数,并记录如下:A:________B:________C:________D:________3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.A:________B:________C:________D:_______4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。A:________B:________C:_______D:_______合作探究:命题2:如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c21、三边长度为3cm,4cm,5cm的三角形ABC;作图:3cm4cm5cm3cm4cmCABA'B'C'2、以3cm,4cm为直角边的直角三角形A'B'C',并剪下△A'B'C',放在△ABC上,两个三角形是否重合∵∠C’=900∴A’B’2=a2+b2∵a2+b2=c2∴A’B’2=c2∵边长取正值∴∠C=∠C’=90°BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’已知:在△ABC中,AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证:△ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠C’=90°,B’C’=a,C’A’=b则△ABC是直角三角形(直角三角形的定义)论证ACBA′B′C′∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)在△ABC和△A’B’C’中∴A’B’=AB