探索三角形相似的条件Р问题:两边成比例的两个三角形相似吗?Р和РAРBРCРDРEРFР思考:如图在△ABC中AB=AC=8,△DEF中 DE=DF=5,?(1)分别计算Р 你有什么发现??(2)请问:△DEF∽△ABC吗?Р结论:仅有两边成比例不能保证这两个三角形相似Р那么问题来了:Р如何在两边成比例的基础上添加一个条件呢?你有几种添加方法?不妨猜猜看。Р两边成比例+Р第三边也和前两边成比例Р夹角相等Р其中一边的对角相等РDРEРFР如图在△ABC和△DEF中,Р=Р思考:Р如何再添加一个条件?Р探索一:? 两边成比例+夹角相等的两个三角形相似吗?Р结论:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似Р①比较∠B与∠E的大小Р②△ABC与△DEF相似吗?说说你的理由.Р思考:如图在△ABC和△DEF中,Р=Р= ,且∠A=∠DРDРEРFРGРHР探索二:? 两边成比例+其中一边的对角相等的两个三角形相似吗?Р结论:两边成比例且其中一边的对角相等不能保证这两个三角形相似Р3.2Р3.2РGРCР50°Р)Р4РAРBР2Р1.6Р50°Р)РEРDРFР思考:①如图所示,△ABG与△DEF相似吗?Р②△ABC与△DEF相似吗?Р小结Р三角形相似的判定定理2:? 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似РDРEРFР几何语言描述:Р=Р且∠A=∠DР∵Р∴△ABC∽△DEFР试一试Р例2:? 如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5,AC=2,BC=3,且,求DE的长。РAРEРDРCРBР例题解析Р反思:本题的解题依据是什么?Р问题解决Р如图,A,B两点被池塘隔开,为测量A,B两点间的距离,在池塘边任选一点C,连接AC,BC,并延长AC到D,使CD= AC,延长BC到E,使CE= BC,连接DE,如果测量DE=20m,那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗?
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