九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件 第3课时 三边成比例的判定方法练习 北师大版

“满足________________________________________的两个直角三角形相似”.Р请结合下列所给图形,写出已知,并完成说理过程.Р已知:如图,________________________________________________________________________Р________________________________________________________________________.Р试说明:Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.Р参考答案Р1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.相似这两个三角形的三边成比例 7.△APB∽△CPA 8.证明:∵点D、E、F分别是CA、AB、BC的中点,∴DE、DF、EF是三角形的中位线.∴===.∴△ABC∽△FDE. 9.证明:∵AC=,BC==,AB=4,DF==2,EF==2,ED=8,∴===.∴△ABC∽△DEF. 10.C 11.证明:∵AB∥DE,∴=.∵BC∥EF,∴==.∵AC∥DF,∴=.∴==.∴△DEF∽△ABC. 12.(1)证明:根据勾股定理,得AB=2,AC=,BC=5,∴AB2+AC2=BC2,∴△ABC为直角三角形.(2)△ABC和△DEF相似.∵AB=2,AC=,BC=5.根据勾股定理,得DE=4,DF=2,EF=2.∵===,∴△ABC∽△DEF.(3)如图,△P2P4P5为所作. 13.(1)一个锐角对应相等两直角边对应成比例(2)斜边和一条直角边对应成比例在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,= 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,=.设==k,则AB=kA′B′,AC=kA′C′.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,===k,∴==.Р∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.