B′都等于给定?的∠β(如450),比较你们画的两个三角形, ∠C与∠C′相等吗?Р改变∠α(如60°)和∠β(如75°)的大小,再试一试.?通过上面的活动,你猜出了什么结论?РCРAРBРC'РA'РB'РCРAРBР这样的两个三角形相似吗?Р判定三角形相似的方法之一Р两角对应相等的两个三角形相似.(AA)Р如图,在△ ABC和△ DEF中?如果∠A=∠D, ∠B=∠E,那么△ ABC∽△DEF.?这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法,务必予以熟练掌握.РAРBРCРDРEРFР例如图4-17,D,E分别是△ ABC边AB,AC上的点,DE∥BC.Р图中有哪些相等的角??找出图中的相似三角形,并说明理由;?写出三组成比例的线段.РAРBРCРDРEР解:(1) DE∥BCР∠ADE=∠B,?∠AED=∠C.Р(2) △ ADE∽△ABC.理由是:Р∠ADE=∠B?∠AED=∠CР△ ADE∽△ABC.?( 两角对应相等的两个三角形相似)Р(3) △ ADE∽△ABCР( 相似三角形对应边成比例. )Р( 两直线平行,同位角相等. )Р解:(1)由上面(3)题可知:? △ ADE∽△ABCР还是在上面例题的条件下,Р例如图4-17,D,E分别是△ ABC边AB,AC上的点,DE∥BC.РAРBРCРDРEР结论1:平行于三角形一边直线截其它两边(或两边的延长线),所截得的三角形与原三角形相似;Р如图,想一想,在已知DE ∥ BC的条件下, 你能总结出一般的结论吗?Р如图:在△ ABC中,?如果DE∥BC,那么△ ADE∽△ABC;Р结论2:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.Р如图:在△ ABC中,如果DE∥BC,РAРBРCРDРEРAРDРEРBРCРAРEРDРCРBР∵DE∥BC?∴△ADE∽△ABCР见平行?想相似
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