初中数学思想方法的教学与应用

例题教学中、在练习过程中渗透和培养数学思想Р三、培养学生自觉应用数学思想方法解决实际问题的能力Р中位数Рczsy6050@Р初中数学思想方法的教学与应用Р类比联想?整体思想?数形结合思想?分类讨论思想?转化与化归思想?方程与函数思想Р中位数Рczsy6050@Р类比联想Р类比法,是通过对两个研究对象的比较,根据它们某些方面(属性、关系、特征、形式等)的相同或相类似之处,推出它们在其它方面也可能相同或相类似的一种推理方法。类比法所获得的结论是对两个研究对象的观察比较、分析联想以至形成猜想来完成的,是一种由特殊到特殊的推理方法.Р中位数Рczsy6050@Р教学体现Р相似三角形判定方法的探索?零指数幂和负整数指数幂的性质探索?特殊平行四边形性质和判定的探索?直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的探索?整式除法运算法则探索?求多边形内角和Р中位数Рczsy6050@Р(2008中考)18.(9分)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接?BQ、CP,则BQ=CP.”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP之后,将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出证明.Р图①Р图②Р中位数Рczsy6050@Р(2010中考)22.(1)操作发现?如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在举行ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由.?(2)问题解决?保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求的值;?(3)类比探求?保持(1)中条件不变,若DC=nDF,求的值.РFР中位数Рczsy6050@