决问题(包括数学内部问题和实际问题)过程中,所采用的各种方式、手段、途径等。数学思想和数学方法是紧密联系的,强调指导思想时,称数学思想,强调操作过程时,称数学方法。常用的数学思想方法常用数学思想:建模思想、统计思想、最优化思想、转化化与化归思想、类比思想、分类思想、整体思想、数形结合思想、方程思想、函数思想等。常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、参数法、构造法、特殊值法等。整体思想整体思想就是从问题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,从宏观整体上认识问题的实质,把一些彼此独立,但实质上又相互紧密联系的量作为整体来处理的思想方法。教学体现多项式与多项式相乘的法则探索二元一次方程组的解法代数式求值分解因式整式的相关计算应用2、已知方程组的解是,则a+b=.3、1、若x=1时,代数式ax3+bx+7的值为4,则当x=-1时,求ax3+bx+7的值为;4、5、如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少需要米。6、如图,⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是0.5cm,则图中的阴影面积为。7、如图,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,求图中阴影部分的面积。O2O1APBC数形结合思想数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”即利用形的直观加深对数量关系的理解或利用数的抽象性加深对图形的认识,实现了抽象思维与形象思维的结合与转换。数与形本是相倚依,怎能分作两边飞;数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。——华罗庚教学体现数轴平面直角坐标系函数空间与图形勾股定理平方差公式、完全平方公式的几何意义
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