分,运用乘法分配律的逆向运算ab+ac+ad=a(b+c+d),计算结果是×4=5Р说明:与常规思维不同,逆向思维是反过来思考问题,是用绝大多数人没有想到的思维方式去思考问题。运用逆向思维去思考和处理问题,实际上就是以“出奇”去达到“制胜”。因此,逆向思维的结果常常会令人大吃一惊,喜出望外,别有所得。Р五、化归思想:Р化归思想是解决数学问题的一种重要思想方法.在有理数运算法则中处处体现了这种化归思想.在有理数的加法基础上,利用相反数概念,化归出减法法则,使加、减法统一起来,得到代数和的概念.同样在有理数乘法的基础上.利用倒数的概念,化归出除法法则,使互逆的两种运算得到统一,运用绝对值概念将有理数运算化归为算术数的运算等。Р例6:(1)21= ,22= ,23= ,24= Р25= ,26= ,27= ,28= Р(2)2100的个位数字是 ,22002的个位数字是 ,22005的个位数字是 。Р(3)用同样的方法研究32005的个位数字是 。Р分析:通过简单计算,仔细观察,我们不难发现2n(n为正整数)中的幂的个位数字都是以2、4、8、6的顺序顺次循环的,因此2n(n为正整数)的个位数字,只需将指数n除以4,如余1等同于21,以此类推,即可解决此题。Р说明:可见,数学中利用化归思想方法,可以另辟蹊径,解决新问题,获得新知识,教师若能在有理数一章的教学中,不失时机地对学生加以启迪,强化其化归思想意识,那么在今后学习代数式的运算、解方程、函数变形等教材时,运用化归思想会更加意识化。Р实践证明,只要我们深入研究教材,精心设计教学过程,把数学思想方法与知识的传授结合起来,耐心地、反复地进行渗透,就能使我们的学生在获取知识的同时,逐步掌握思考问题和解决问题的办法,形成解决问题的一些基本策略。
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