的知识的综合Р例1:如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,且CD⊥AB,垂足为P,?求证:PC2=PA▪AB.Р(2014•陕西)如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6,过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C. ?(1)求证:AD平分∠BAC; ?(2)求AC的长.Р一、相似三角形与圆的知识的综合Р二、相似三角形与四边形知识的综合Р如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用,当截取的矩形面积最大时,求矩形两边长x和y的值。РHР三、相似三角形的存在性问题Р例3 (2014年东营)如图,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线y=﹣x2 +bx+c与直线BC交于点D(3,﹣4).?(1)求直线BD和抛物线的解析式; ?(2)在第一象限内的抛物线上,是否存在疑点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.РBРOРCРMРOРNР(2014•柳州)如图,正方形ABCD的边长为l,AB边上有一动点P,连接PD,线段PD绕点P顺时针旋转90°后,得到线段PE,且PE交BC于F,连接DF,过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q. ?(1)求线段PQ的长; ?(2)问:点P在何处时,△PFD∽△BFP,并说明理由.Р巩固提高:Р6Р25.(10分)(2014•柳州)如图,正方形ABCD的边长为l,AB边上有一动点P,连接PD,线段PD绕点P顺时针旋转90°后,得到线段PE,且PE交BC于F,连接DF,过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q. (1)求线段PQ的长; (2)问:点P在何处时,△PFD∽△BFP,并说明理由.
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