初三数学组何庆阳如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若CD=2,CE=3,求AC的长.一、模型:二、辅助线:三、求线段长的方法:①等腰三角形三线合一①遇直径,作90°的圆周角;①相似(反A型②三角函数③勾股定理如图,△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于M,经过B,M两点的⊙O交AB于F,FB为⊙O的直径。①求证:AE为⊙O的切线;②当BC=4,cosC=,求⊙O的半径.一、模型:二、辅助线:三、求线段长的方法:①等腰三角形三线合一②平行平分等腰模型①遇直径,作90°的圆周角;②连半径;③作弦心距;①相似(反A型,②三角函数③勾股定理A型如图,AB是⊙O的直径,AE交⊙O于点F,且与⊙O的切线CD互相垂直,垂足为D。(1)求证:∠EAC=∠CAB;(2)若CD=4,AD=8:①求⊙O的半径;②求tan∠BAE的值.一、模型:二、辅助线:三、求线段长的方法:①等腰三角线三线合一②平行平分等腰模型①遇直径,作90°的圆周角;②连半径;③作弦心距;④遇角平分线向角的两边或一边作垂线①相似(反A型,A型,②三角函数③勾股定理④等面积法,射影定理,两点距离公式等角平分线型等)1.圆中线段与角度的转化2.圆中常见相似模型3.方程思想
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