РEРBРBРDР(3)在河南岸取点B,D,使AB∥CD,BD与AC相交于点E.РEРBРDРEР2.如图所示,小明给出的测量方案是否可行?若可行,请按他的测量方案和所得数据求出结果.Р从点C(观景台)沿正西方向走到点B,使点B恰好位于点A(古塔)的正南方向上,然后向南走到点E,再从点E向东走到点D,使得D,C,A三点恰在一条直线上,量得BE=40 m,ED=100 m,DC=48 m,?由此可计算AC的长。Р(教材91页例2)如图所示,△ABC为一块铁板余料,已知BC=120 mm,高AD=80 mm,要用这块余料裁出一个正方形材料,且使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形的边长应为多少毫米?Р引导思考:?(1)图中△AHG与△ABC是否相似?为什么?Р(5)你能通过设未知数,利用方程思想求解图中正方形的边长吗?Р(2)相似三角形的对应高之间有什么性质?Р(3)图中△AHG与△ABC的高之间与正方形的边长有什么关系?Р(4)在求解几何计算题时,我们常用什么数学思想方法?Р解:设裁出的正方形为EFGH,△ABC的高AD与HG交于点K,则AK为△AHG的高.Р∵HG∥EF,∴∠AHG=∠B.Р又∵∠BAC为公共角,∴△AHG∽△ABC.Р∴Р∵四边形EFGH为正方形,∴AK=AD-HG.Р∴Р设HG=x mm,则Р解得x=48.Р答:裁出的正方形的边长为48 mm.Р做一做Р如图所示,为测量被障碍物隔开的A,B两点间的距离,分别在点A,B处竖立标杆,并寻找点O,通过观测,确定点C,使点O,C,A在一条直线上.如果测得OA的长是OC长的100倍,那么,接下来该怎样做,才能算出A,B两点间的距离?Р参考方案:在OB上确定点D,使OB=100OD,连接CD,则有△OCD∽△OAB,再测量出CD的长,于是AB=100CD.这样就可以算出A,B两点间的距离.
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