.答案为:3.17.答案为:36;18.解:①∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠ADE=∠B∴∠ADC=180°﹣α﹣∠BDE,∵∠BED=180°﹣α﹣∠BDE,∴∠BED=∠ADC∴△DBE∽△ACD,故①正确;②∵∠B=∠C,∴∠C=∠ADE,不能得到△ADE∽△ACD;故②错误,③当∠AED=90°时,由①可知:△ADE∽△ABD,∴∠ADB=∠AED,∵∠AED=90°,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,∵AB=AC,∴BD=CD,∴∠ADE=∠B=α且cosα=0.8,AB=10,BD=8.当∠BDE=90°时,易△BDE∽△CAD,∵∠BDE=90°,∴∠CAD=90°,∵∠B=α且cosα=0.8.AB=10,∴cosC=0.8,∴CD=12.5,∴BD=BC﹣CD=3.5;故③正确.④过A作AG⊥BC于G,∵cosα=0.8,∴BG=8,∴BC=16,易证得△BDE∽△CAD,设BD=y,BE=x,∴=,∴=,整理得:y2﹣16y+64=64﹣10x,即(y﹣8)2=64﹣10x,∴0<x≤6.4.故④错误.故答案为:①③.19.【解答】解:如图:(1)△A1B1C1即为所求;(2)△A2B2C2即为所求.20.【解答】(1)证明:∵∠DBC=∠A,∠C=∠C,∴△BCD∽△ACB;(2)解:∵△BCD∽△ACB,∴=,∴=,∴CD=2.21.【解答】(1)证明:∵AB=AD=25,∴∠ABD=∠ADB,∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∴∠ABD=∠DBC,∵AE⊥BD,∴∠AEB=∠C=90°,∴△ABE∽△DBC;(2)解:∵AB=AD,又AE⊥BD,∴BE=DE,∴BD=2BE,由△ABE∽△DBC,得,∵AB=AD=25,BC=32,∴,∴BE=20,∴AE=25.22.y关于x的函数关系式为:y═﹣3/4x2+5x(0<x<4).23.24.
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