ADC∽△A'C'D',Р相似多边形面积的比等于相似比的平方.Р分别连接AC,A'C'Р∴Р∴Р4Р例6.如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,△ABC的周长是24,面积是48,求△DEF的周长和面积.Р解:在△ABC和△DEF中,Р∵ AB=2DE,AC=2DFР∴Р又∠D=∠AР∴△DEF∽△ABC,相似比为РAРBРCРDРEРFР例题分析Р△DEF的周长为×24=12Р面积为( )2×48=12Р5Р1.判断?(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,这个三角形的周长也扩大为原来的5倍;?(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍,这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.Р练习Р解:Р(1)一个三角形各边扩大为原来5倍,相似比为1:5Р扩大5倍周长=5原周长Р6Р解:Р一个四边形的各边扩大为原来9倍,相似比为1:9Р边长扩大9倍四边形的面积=81倍原四边形的的面积Р(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍,这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.Р7Р2.如图,△ABC∽△A'B'C',他们的周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm,B'C'=24cm,求BC、AC、A'B'、A'C'的长.Р解: △ABC∽△A'B'C'РAРBРCРA'РB'РC'Р8Р3. 蛋糕店制作两种圆形蛋糕,一种半径是15cm,一种半径是30cm,如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃,半径是30cm的蛋糕够多少人吃?(假设两种蛋糕高度相同)Р解:Р两块蛋糕是相似的Р相似比是1:2Р面积的比为Р设半径是30cm的蛋糕够x人吃Р1:4=2:xРx = 8Р答:半径是30cm的蛋糕够8个人吃.Р9Р4. 在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?Р解:Р放缩比例为Р面积发生了Р10
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