相似三角形中特殊图形的探究(PPT课件)

1Р江苏省东台中学邹施凯Р义务教育课程标准实验教科书Р数Р学Р探究课:? 由角的分割引发的三角形相似问题的探究Р2Р身Р引子РA’РB’РC’Р60°Р70°РAРBРCР60°Р50°Р3Р(八下课本P123第16题) :如图,有两个分别涂有黄色和蓝色的△ABC和△A’B’C’,其中∠C=∠C’=90°,且两个三角形不相似。问:能否分别用一条直线分割这两个三角形,使△ABC所分割成的两个黄色三角形与△A’B’C’所分割成的两个蓝色三角形分别对应相似?如果能,请设计出分割方案;如果不能,请说明理由。РA’РB’РC’РAРBРCР4Р探究思考Р方法BРA’РB’РC’РAРBРCР5Р方法AР方法BРA’РB’РC’РAРBРCРDРD’Р上下分割:α+β=p+q=90°РαРpРqРβРαРβРpРqР6Р方法BР方法AРDРD’РA’РB’РC’РAРBРCР左右分割:由A+B=A’+B’,? 有A-B’=A’-B=dРB’РBРdРdР7Р探究(1)两锐角三角形中,如果? ∠C=∠C’=60°, 其余条件不变,是否可分割?Р一试身手Р思考:回答这一问题之后,就两个锐角三角形能发现什么?Р8Р探究(2)两钝角三角形中,如果∠C=∠C’=120°,其余不变,是否可分割?Р再试身手Р思考:回答这一问题之后,就两个? 钝角三角形你能发现什么?Р9Р探究(3)就以上直角、锐角、钝角三角? 形,你能否分别总结出一般的规律?Р思考:(1)是否可以发现更一般的适用规律? (2)是否可以概括更一般的分割方法??(3)是否可以拓展课本上的习题??(4)是否可以设计一个分割习题?Р数学建模Р10