第七章定积分Р第一节定积分概念Р第二节定积分的性质Р第三节微积分基本公式Р第四节定积分的分部积分公式Р第五节定积分的换元积分法Р第六节广义积分Р第七章定积分Р本章中将讨论积分学的另一个基本问题——定积分问题.我们先从几何问题与力学问题出发引进定积分的定义,然后讨论它的性质与计算方法.关于定积分的应用,将在第八章讨论.Р第一节定积分概念Р本节通过两个实例的分析,给出定积分的定义,指出定积分的几何意义.Р一、两个实例Р引例1 曲边梯形的面积РAРBРaРbРOРxРyР图7.1Р根据以上分析,曲边梯形面积可按如下四个步骤求得:Р图7.2РOРxРyР动画演示Р它们的长度依次为Р可见,曲边梯形的面积是一个和式的极限.Р引例2 变速直线运动的路程.Р我们知道,对于等速直线运动,有公式:Р路程=速度×时间Р具体计算步骤如下:Р各个小段时间的长记为Р相应地,在各段时间内物体经过的路程为Р可见,变速直线运动的路程也是一个和式的极限.Р二、定积分的定义
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