题的多种解法Р Р 课堂练习(三)Р ①②Р小结第一换元积分法,提出新的一种被积函数的类型-含有根号Р如:如何计算呢? Р 如何计算? Р给出其求解的一般方法(第二换元积分法)。Р二、第二类换元积分法Р(一)第二换元积分公式Р当某些函数的积分不易被积出,则我们可以通过设(单调且可导,),其反函数为,且,则Р Р便可求出的原函数表达式.这种换元的积分方法被称为第二类换元积分法.Р例6 计算- 注重解题方法分析、解题步骤书写Р (答案: )Р例7 计算- 分析此题与上题的共同点与不同点,然后导出方法Р (答案: =)Р(二)三角代换类型小结Р1. 被积函数中含有Р一般令(或),Р则Р2. 被积函数中含有Р一般令(或),Р则Р3. 被积函数中含有Р一般令(或),Р则Р Р 例8 计算-分析此题与上两题的共同点与不同点,然后导出方法Р 例9 计算- 分析、解题Р三、不定积分基本公式补充Р本节例题中出现的几种积分的类型是经常会遇到的,它们通常也被当作公式使用.我们将其也列于基本积分公式表中,具体总结添加如下:Р本堂课小结:Р主要内容:第一类、第二类换元积分法Р重点:第一、第二换元积分法的思想方法与解题步骤Р难点:积分方法的正确选取、凑微分Р作业Р1. 习题4 教材P98 2单号题;3双号题Р2. 补充题:(1)已知是的一个原函数,求Р (2)已知,求Р第三节分部积分法Р【教学内容】分部积分法。Р【教学目的】理解分部积分法的思想方法,能针对两种不同类型函数之积的被积函数,正确选取,熟练掌握分部积分法步骤。Р【教学重点】分部积分法Р【教学难点】的正确选取Р【教学时数】1学时Р【教学进程】Р导入新课:Р1. 复习第一换元积分、第二换元积分法,并指出其适合于哪一类被积函数;Р2. 提出当被积函数的形式为两类不同类型函数(如:;;;等)之积的情形,如何求其不定积分问题,导入新课Р一、分部积分法
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