Р引例:Р③一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿,通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮,邮件接收者发送病毒称为第二轮,依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机,那么在不重复的情况下,这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是:Р1,Р20,Р202,Р203,Р…Р204,Р引例:Р④除了单利,银行还有一种支付利息的方式——复利,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式是:本利和= 本金×(1+利率)存期。?现在存入银行10000元钱,年利率是1.98%,那么按照复利,5年内各年末的本利和组成了下面的数列:Р,Р,Р,Р,Р引例:Р观察:请同学们仔细观察一下这四个数列有什么共同特征?Р从第二项起,每一项与它前面一项的比等于同一个常数;Р① 1, 2, 4 , 8, 16,…Р③ 1, 20,202,203,204 ,…Р② 1Р…Р,Р,Р,Р,Р,Р④Р,Р,Р,Р,Р共同特征:Р等比数列Р1、等比数列的定义:Р一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比,公比常用字母“q”表示(q≠0)。Р思考:数列①、②、③、④的通项公式存在吗??如果存在,分别是什么?Р(1) “从第二项起每一项”与“它前一项”之比为常数qР(2) 任意一项an≠0且q ≠ 0Р(3) q=1时,{an}为常数列Р,n>1)Р2、等比数列的通项公式:Р法一:递推法Р……Р由此归纳等比数列的通项公式可得:Р等比数列Р等差数列Р……Р由此归纳等差数列?的通项公式可得:Р类比Р2、等比数列的通项公式:Р迭乘法Р……Р共n – 1 项Р×)Р等比数列Р类比Рan=a1qn-1Р法二:迭加法Р……Р+)Р等差数列Рan=a1 +(n-1)d
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