《等差数列》省优质课比赛一等奖

n∈N*)Р等差数列定义Р②6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000Р公差d=1Р公差d=500Р公差d=Р①1,2,3,…,100;Р2、常数列a,a,a,…是否为等差数列?若是,则公差是多少?若不是,说明理由Р想一想Р公差是0Р3、数列0,1,0,1,0,1是否为等差数列?若是,则公差是多少?若不是,说明理由Р不是Р公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差,防止把被减数与减数弄颠倒,而且公差可以是正数,负数,也可以为0Р注意Р1、数列6,4,2,0,-2,-4…是否为等差数列?若是,则公差是多少?若不是,说明理由Р公差是-2Р已知等差数列{an}的首项是a1,公差是dРa2-a1=dР……Рan-an-1=dР(1)式+(2)式+…+(n-1)式得:Рa3-a2=dРa4-a3=dРan-a1=(n-1)d,Р(1)Р(2)Р(3)Р(n-1)Р通项公式Р累差迭加法Рan=a1+(n-1)dР即Р例1Р(1)求等差数列8,5,2,…的第20项Р(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项?Р解:Р(1)由a1=8,Рd=5-8=-3,Рn=20,得Рa20=Р(2) 由a1=8,Рd=-9-(-5)=-4,Р得到这个数列的通项公式为Рan=-5-4(n-1)Р由题意知,问是否存在正整数n,使得Р-401= -5-4(n-1) 成立Р解关于n的方程,Р得n=100Р即-401是这个数列的第100项。Р8Р+Р(20-1)Р×Р(-3)Р=-49Р例题讲解Р例2Р在等差数列{an}中,已知a5=10, a12=31,求首项a1与公差d.Р解:Р由题意知,Рa5=10=a1+4dРa12=31=a1+11dР解得:Рa1=-2Рd=3Р即等差数列的首项为-2,公差为3Р点评:利用通项公式转化成首项和公差? 联立方程求解