一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式是:本利和= 本金×(1+利率)存期。?现在存入银行10000元钱,年利率是1.98%,那么按照复利,5年内各年末的本利和组成了下面的数列:10000 1.0198?210000 1.0198?310000 1.0198?410000 1.0198?510000 1.0198??,,,,,6观察:?请同学们仔细观察一下,看看以上四个数列有什么共同特征??共同特征:从第二项起,每一项与它前面一项的比等于同一个常数;?我们给具有这种特征的数列一个名字——等比数列7一、等比数列的定义:?一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比(常用字母“q”表示)。??na1nnaqa??)(*Nn?为非零常数)q(是等比数列,则.能否改写为若数列的项依次满足??na)(*Nn?为常数)q(则数列是等比数列吗?qaann??1如写成 行不行?qaann??1*( 2, )n n N? ?8范例讲解例1:已知数列的通项公式为试问这个数列是等比数列吗???na113 223 2nnnnaa???? ??解:因为当时,所以数列是等比数列,且公比为2.??nanna23??2?n请同学们逆向思考这个问题?9二、等比数列的通项公式:?法一:不完全归纳法qaaqaa1212???212323qaqaaqaa????313434qaqaaqaa????……由此归纳等比数列的通项公式可得:11??nnqaa等比数列等差数列daa??12daa213??daa314??……由此归纳等差数列的通项公式可得:dnaan)1(1???类比时上面等式也成立均不为零,当与其中11?nqa10
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