q≠0)A=G=?Sn引入新课张明和王勇是中学同学,张明学习成绩优异,考上了重点大学。王勇虽然很聪明,但对学习无兴趣,中学毕业后做起了生意,凭着机遇和才智,几年后成了大款。一天,已在读博士的张明遇到了王勇,寒暄后王勇流露出对张明清苦的不屑。表示要资助张明,张明说:“好吧,你只要在一个月30天内,第一天给我1分钱,第二天给我2分钱,第三天给我4分钱,第四天给我8分钱,依此类推,每天给我的钱都是前一天的2倍,直到第30天。”王勇听了,立刻答应下来心想:这太简单了。没想到不到30天,王勇就后悔不迭,不该夸下海口。同学们,你们知道王勇一共应送给张明多少钱吗?引入新课请同学们考虑如何求出这个和?≈1073.74万元这种求和的方法,就是错位相减法!推导公式等比数列前n项求和公式已知:等比数列{an},a1,q,n求:Sn通项公式:an=a1•qn-1解:Sn=a1+a2+a3+a4+…+anqsn=(1-q)Sn=a1-a1qnSn={na1(1-q)1-q(q=1)(q=1)n·a1a1qa1q23…a1qn-1=a1+a1q++++作减法注意:此时q≠1若q=1,∴等比数列前n项求和公式通项公式:an=a1•qn-1Sn=na1(1-q){1-q(q=1)(q=1)n·a1等比数列{an}Sn=a1-anq{1-q(q=1)(q=1)n·a1a1qna1•qqn-1•anq去看看练习吧!∴等比数列的前n项和例题1解:例1求等比数列的前8项的和.等比数列的前n项和练习11.根据下列条件,求相应的等比数列的等比数列的前n项和练习2-31.求等比数列1,2,4,…从第5项到第10项的和.从第5项到第10项的和:2.求等比数列从第3项到第7项的和.从第3项到第7项的和:三、小结:2.灵活运用等比数列求和公式进行求和,求和时注意公比q1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用;
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