BC=70°,则DC=,∠DCB=.70°SSS、ASA、AAS图1解:在△ACB和△ADB中∠C=∠D(已知)AB=AB(公共边)∠CBA=∠DBA(已知)∴△ACB≌△ADB(AAS)二、学习目标1、探索已知“两边及一角”条件下三角形是否全等的问题,体会分类讨论的思想;2、应用“边角边”公理证明两个三角形全等.3、积累活动经验,提升识图以及逻辑推理能力.根据探索三角形全等的条件,至少需要三个条件,前面我们已探索了三种情况:(1)三角(不一定全等)(2)三边(SSS)(全等)(3)两角一边(ASA、AAS)(全等),除此之外,还有哪种情况没有探索?三、想一想如果已知一个三角形的两边及一角,那么有几种可能的情况?(1)两边及夹角想一想(2)两边及其一边的对角边角边的探索活动1:两边及其夹角做一做:如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角,比如三角形的两条边分别为2.5cm,3.5cm,它们的夹角为40°,请你画出这个三角形与同伴画的进行对比。2.5cm3.5cm40º40º3.5cm2.5cm3.5cm2.5cm40º结论:两边及其分别相等的两个三角形全等.夹角∴△ABC≌△DEF.(SAS)活动2:两边及其中一边的对角议一议:如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.比如两条边分别为2.5cm,3.5cm.长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况会怎样呢?小明和小颖按照所给条件分别画出了下图中的三角形,由此你发现了什么?与同伴进行交流.2.5cm3.5cm40º40º3.5cm2.5cm40º3.5cm2.5cm结论:两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.结论:两边及其分别相等的两个三角形全等.简称“边角边”或“SAS”.几何语言:在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.(SAS)夹角AB=DE(已知)∠B=∠E(已知)BC=EF(已知)
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