ABC是______三角形.?3)在△ABC中,∠A=90°, ∠B=3∠C, ? 求∠B,∠C的度数。Р任意画一个直角三角形,作出斜边上的中线,并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短,你发现了什么?再画几个直角三角形试一试,你的发现相同吗?? 我们来验证一下!РAРBРCРDР推进新课Р直角三角形的性质定理之一Р在直角三角形中,斜边上的中线等于? 斜边的一半。?数学语言表述为:?在Rt△ABC中?∵CD是斜边AB上的中线?∴CD=AD=BD= AB?(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)РCРBРAРDР1、已知Rt△ABC中,斜边AB=10cm,则斜边上? 的中线的长为______Р2、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠CDA=80°,则∠A=_____ ∠B=_____Р5cmР50°Р40°Р例如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,求证:这个三角形是直角三角形。?已知:如右图所示,CD?是△ABC的AB边上的中线,且?CD= AB.?求证: △ABC是直角三角形.РCРBРAРDР例 Rt△ABC中,∠ACB=90 ° ,∠A=30°,求证:? BC= AB?证明: 作斜边上的中线CD,?则CD=AD=BD= AB?(在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)?∵∠A=30°?∴∠B=60°?∴△CDB是等边三角形?∴ BC=BD= ABРCРBРAРDР对此,你能得出什么结论?Р1、已知△ABC中,∠A= ∠B, ∠B = ∠C,?则∠A =____, ∠B =____,∠C =____.Р2、在△ABC中, ∠ACB=90 °,CE是AB边上的中线,那么与CE相等的线段有_________,与∠A相等的角有_________,若∠A=35°,那么∠ECB= _________。Р新课导入Р20°Р40°Р120°РAE、BEР∠ACEР55°
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