CD=3x,则AD=5x,AC=4x,∴BC=AD=5x.∵BD=BC—CD,即5x-3x=4,解得z=2,CD=3x=6.(2)∵AC=4x=8,BC=5x=10.∴AB=,24.解:过C作CE⊥AB与E,在RtΔABD中,BD=80米,∠ADB=60°,tan∠ADB=,∴AB=BDtan∠ADB=80×=80≈138.56(米).在RtΔACE中,CE=BD=80米,∠ACE=45°∴AE=CE=80米,∴CD=BE=AB—AE=80-80=80(-1)≈58.56(米).答:塔高AB约为138.56米,楼高CD约为58.56米.25.解:过C作CE⊥AD于E,在ΔCED中,∠CDE=45°.∴CE=DE.在RtΔCEB中,∠CBE=60°,∴BE=CE∵BD=DE-BE=20×=10(米),∴CE-CE=10,∴CE=5(3+)米.∵∠CAD=∠CDA=45°.∴∠ACD=90°.又∵CE⊥AD,∴AD=2CE=10(3+)=(30+10)(海里).答:A,D两点间的距离为(30+10)海里.26.解:在RtΔABC中,BC=d1,∠ACB=θ1,AB=BCtan∠ACB,∴AB=d1tan0=4tan40°同理在RtΔABD,AB=d2tanθ2=d2,∴d2tan36°=4tan40°∴d2=tan36°=4tan40。∴d2=(m).∴d2-d1≈4.62—4=0.62(m).答:楼梯占用地板的长度约增加了0.62m.27.解:如图1—138所示,过C作CE⊥AB于E,则CE=BD=21米.在RtΔBCE中,因为tan∠BCE=,所以BE=CEtanBCE=21×≈12.12(米).在Rt△ACE中,因为tan∠ACE=,所以AE=CEtan∠ACE=21×1=21(米),所以AB=AE+BE≈21+12.12=33.12(米)>25米.所以该文物在危险区内.
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